非線形システム科学的アプローチ？風が吹くと桶屋は儲かるのか

✏️ 2024-09-25 追記

スライドを画像化して掲載します。そのほうが持続可能な気がして。もともと、このブログの題名は『こんなの作りました』で、本文はスライドの埋め込みと下記の文章↓↓だけでした。
—
風が吹けば桶屋が儲かる。科学的に。科学的（笑)だけどね。しかもこのスライド俺のせりふ無しじゃ意味分からんだろうな。

Accessibility のための文字起こし

1. 風が吹けば桶屋が儲かる
2. 風が吹くと桶屋が儲かる仕組み
   • 風が吹くと土ぼこりが立つ 
   • 土ぼこりが目に入って盲人が増える
   • 盲人が三味線を買う
   • 猫革のために猫が狩られる
   • 猫が減るから鼠が増える
   • 鼠は桶をかじってだめにする
   • 需要が生まれて、桶屋が儲かる
3.  関数化した素過程のうち、第一の過程をミクロに検証する
   • \(土ぼこり = f(風)\) ←ここを！
   • \(盲人 = g(土ぼこり)\)
   • \(三味線 = h(盲人)\)
   • \(猫 = i(三味線)\)
   • \(鼠 = j(猫)\)
   • \(桶 = k(鼠)\)
   • \(儲け = l(桶)\)
   • ――――であろう
4.  砂とは？
   • 【砂】主に SiO₂ などから構成される直径が 2 ～ 0.0625 [mm] までの粒子。密度はおよそ 2.7 [g/cm³]。
   • 砂が風からエネルギーを引き受けて宙に舞い上がる。
   • それでは風のエネルギーは？→→→
5. 砂粒が 1 秒間に受け取る風の運動エネルギー
   • 風に向かって立てられた受風面積 \(S\) [m²] の (素通しの) 仮想の的を考える。
   • 風速を\(v\) [m/s] とすれば、的から \(v\) [m] 手前にある空気は 1 秒後に的に達するから、1 秒間に容積 \(Sv\) [m³] の空気の塊がこの的を通過する。
   • 空気の密度を \(\rho\) (平地ではおおよそ 1.293 [kg/m³]) で表すと、質量 \(M = \rho Sv\) [kg] の空気の塊が的を通過することになる。
   • 質量 \(M\) [kg] のものが遠さ \(v\) [m/s] で走るときの運動エネルギーは \(\frac{1}{2} Mv^{2}\) [J] であるから、いま述べた空気の塊がもつ運動エネルギーは \(\frac{1}{2} (\rho Sv) v^{2}\) すなわち \(\frac{1}{2} \rho Sv^{3}\) [J] である。  
6.  実際に砂を飛ばそうｖ=10 [m/s] の場合
   • 0.0625 ～2 [mm]のどの砂も目の高さまで来ない。
7. 実際に砂を飛ばそうｖ=15 [m/s]の場合
   • 直径 0.644 ～ 0.837 [mm] の砂が目の高さに来る。
8. 実際に砂を飛ばそうｖ=20 [m/s] の場合
   • 直径1.419 ～ 1.612 [mm] の砂が目の高さに来る。
9. 風速 0.1 ～ 30 [m/s] のとき
   • 風が強すぎると飛びすぎる
   • 飛び出す角度が 45° へ近づく
   • 2 [mm] の砂は飛ばない？
10. まとめ
    • 風が強い (速い) 程、粒径の大きい砂が飛んで危険
    • 少なくとも風速 15 [m/s] で砂は目のそばを舞う