一苦労屋さん問題、再論

このブログで以前、『一苦労屋さん問題』ってのを書いた。あれなかなかのお気に入りで、名作だと思ってんだけど。要約すると、

とある王国のある村では、その国の通貨の製造を任されています。その村の村長は毎年決まった日に、王様のいるお城へ鋳造した硬貨を納めに行きます。村長は硬貨を納めるとき、今年はこんな苦労がありましたと、いつも王様に話すので、王様から “一苦労屋さん” と呼ばれていました。

その村では今年、19,683 枚の硬貨を鋳造しました。しかし記録を見ると、その中に重さが規定から外れてしまった失敗作が 1 枚紛れ込んでいるようです。この村に天秤は一つしか無かったので、その失敗作の 1 枚を特定するのに一苦労でした。村長がこのことを王様に話すと、王様は笑いました。そしてこんなことを言いました。

「”一苦労屋さん” よ、たった 9 回天秤を使えばその失敗作の1枚を見付けられたのに、大変な苦労をしたのだな。」

村長は村に帰ってこのことを村人たちに話しましたが、誰一人 9 回で探し当てる方法は分かりませんでした。そしてこの話は『一苦労屋さん問題』として、この村に代々語り継がれたそうな。

『一苦労屋さん問題』

って話。ヨーロッパの昔話みたいな体裁だけど、要するにパズルのクイズなだけね。

この話の肝は、19,683枚から失敗作の1枚を探すのに天秤は9回しか使いません。どうやるでしょう？ってところね。そして、主人公の村長、こいつは生み出されるべくして生み出されていることをお気付きだろうか。村長、そのあだ名は『一苦労屋さん』。鋳造した硬貨は19,683枚。

……お気付きだろうか？てかこの話前にも書いたっけ？