エッシャー『上昇と下降』は、なぜ “不可能” 図形か？ – 米軍用な立地だ

なぜ『上昇と下降』は “不可能” なのか？

エッシャーの有名な騙し絵で、永久に昇り続けられる階段の絵あるじゃん？上へ上へと階段を昇ってたら、一周したときにさっきと同じ場所に戻って来ちゃって、結局永久に昇っちゃう階段の絵。現実にはあんなのはありえないよね。上へ上へと階段を昇ってたら、同じ場所には決して戻らない。

螺旋階段は似てるけど、エッシャーの騙し絵とは「同じ場所をぐるぐる回らない」って点で、決定的に違う。螺旋階段は昇ったら、(真上から見て) 同じ場所に戻るけど、でもそれは違う高さの場所だもんね。真横から見たら同じ場所に戻って来てない。

エッシャーの騙し絵は昇ったにもかかわらず、正真正銘さっきと全く同じ場所に戻っちゃう。昇ってたはずなのに、高さすら変わらないんだから、やっぱり現実にはありえないわけだ。

ベクトル解析が、”不可能” を証明する

何の話かって、物理の話なんだよね。「昇り続けたのに同じところに戻って来ちゃう、なんてことは絶対にない！」ってのを、物理では数式で書けるわけだよ。エッシャーの絵は現実にはありえない風景です、これは騙し絵ですって、数式で証明できるんだよ。面白いと思わない？思わないか？

物理のいいところはそこ！一見意味不明な数式も、その数式の表す意味を考えてみると「なんだよそんなの知ってるよ！当たり前じゃん！」って納得できるところなんだよね。枝が切れたらりんごは地面に落ちますよ、とか。電車が動き始めたらちょっとよろけますよ、とか。

こないだ扱った物理の式は「温度が不均一でよく混ざってないお湯は対流を起こす」って話だった。当たり前だよね。ヤカンは底だけ火で熱してるけど、ちゃんとヤカンの水は全部 100 ℃ になるもんね。底の方の水だけ 100 ℃ で、上の方の水はまだ水道から出したての常温、なんてことは絶対ない。対流して混ざるはず。多少の温度差はあるけどね。風呂は下のほうがぬるくて上の方のが熱い、みたいな。

物理に感じ始めた魅力

最近は物理が好き。物理って言っても裾野は広いんだろうけど、高校の頃に思ってた物理像と近い感じの物理ね。物理だか数学だか分かんないような、式の計算をガリガリやってくやつ。素人から見たらアルファベットと記号ばっかりで英語の勉強にすら見えるかも？？ｗ

物理は何言ってるのか分かるんだよね。俺、大学受験の勉強をしてた頃は数学が好きだったのね。なんで好きかを説明するのは難しいし、むしろ説明するほどに益々分かってもらえなくなると思うんだけど(笑) でも数学って、結局何を言ってるのか分かんなかったりするんだよね。それは単に俺が着いていけてないだけなんだけどさ。

あー、勉強大好きっ！って言ってみる(・∀・)嘘から出た真、って諺があるだろ！瓢箪から駒！いい言葉だ！まずはその気になったつもり！

追記 2026-02-02

記事題名の『米軍用な立地だ』は、Beatles の『Baby, You’re a Rich Man』の音を無理やり日本語に当てはめてみた文字列で、全く意味はない。2012 年に書いた記事の意味不明なタイトルの意味を、ちゃんと思い出せるうちにメモしておこう…笑