【タイポグラフィ】コーシー・シュワルツの不等式の記号化

いくつか絵を描いたから公開しましょう．

最&高

僕はきゃりーぱみゅぱみゅが好きで，たくさん歌を聴いてる．その中でも2016年4月20日に発売されたばかりの新曲「最&高」はすごくいい．何がいいかって説明すれば出来るかも知れないけど，今回はしません！作品公開の場なので！

これは作品というよりも実験的な意味が濃い．何をしてるかというと，縦棒をなくしてみた．明朝体って横棒が細いから，横棒の印象の弱いタイポグラフィってよくあると思うんだよね．縦棒が細くて横棒が太いというフォントは珍しいと思うので，これみたいに横棒のほうが印象が強いタイポグラフィって珍しいかなと思った．

この絵では完全に縦棒をなくして横棒だけにしてみたけど，案外革命的な印象はなかったなというのが僕の結論．実際「読めない」という，もっと根底から伝わってないと言う問題も発生してたし笑．でもこの実験「縦横の画の印象を反転したら印象は変わるか？」の結論は「それほどでも」って感じかな．

庭師，諏訪の武士

高校で習う数学の恒等式に「コーシー・シュワルツの不等式」というものがある．僕は大学受験のときにそれを暗記しようと思って，暗記のための語呂合わせを作った．それが「庭師，諏訪の武士」．自分で語呂合わせを作ると記憶への定着率は凄く良くて，そのおかげで大学受験から何年も経った今でもこうして思い出せるわけです．

この自作したフレーズ「庭師，諏訪の武士」をアンビグラムで作事してみようと思った．それがこれ．全体を作ってなくて，「庭」にも「師」にもどちらにも見えるアンビグラムにしてみた．（これを振動型と呼びます，アンビグラムの業界では…笑）

もっと記号化したバージョン

アンビグラムにはあまり成果に納得してないというか，単純に出来の水準が低い．庭にも師にも見えないという，とても半端なものにしかならなかった．僕はアンビグラムを作成するのも好きだけど，同じくらい「漢字を単純化して図案化する」というのが好き．「庭師，諏訪の武士」を使って，それが出来ないか試してみた．

「庭師」の箇所は，それなりにイケてると思う．もう少し改良の余地があるかも知れないけど，今は納得してる．「諏訪の武士」の箇所はダメだねぇ．バランスが悪い．それぞれの字の改編の方向性はなかなかいい（特に「武」はかなりおかしい笑）と思う．でもそのいいアイデアが，正しく図形として表現されてない感じ．もっとキレイにアイデアを実現する実力を身につけたい！

(追記)

もう少し綺麗に描けたバージョンを追加しましょう．これは「武士」に再挑戦した絵．よく見ると分かるけど，「武」の字は等脚台形じゃないんだよね．そこが「絶妙な視覚調整に成功した！」と言えばそうだし，「図形的な対称性が無くて残念」と言えばそうだし．難しい．

コーシー・シュワルツの不等式の覚え方

ところで，コーシー・シュワルツの不等式 (Wikipedia) について知りたい人はいるだろうか？（いるよね？）ここで簡単に紹介しましょう．まず，式で書けばこんな感じ．

これで分かる人は多くなさそう．左辺は内積の絶対値の平方，右辺はノルム同士の積だね．簡単に言うと，掛け算と2乗が関係してる恒等式です．Wikipediaには具体的な例として，ユークリッド空間の場合に書き直した式もある．

これはさっきより具体的だし，高校の数学が分かれば読める式だよね（さっきと順序逆です！不等号の向きに気を付けて！）．この左辺は「2乗の和の積」で，右辺は「積の和の2乗」だ．で，左辺のほうが大きくて，右辺のほうが小さい（または両辺が等しい）が成り立つ，ということ．

僕は大学受験でコーシー・シュワルツの不等式を暗記しようと思った．どんなときに役立つかは分からないけど，どこかの大学の過去問に出てきてたからね．「2乗の和の積」と「積の和の2乗」は「大きい」と「小さい」のペアである．頭文字だけ取って覚えよう．「N（2乗）・W（和）・S（積）」「S（積）・W（和）・N（2乗）」「B（big）」「S（small）」…

という訳で，「NWS・SWN・B・S」という頭文字を抽出した．これをもっと分かりやすく覚えるにはどうしよう．意味を与えよう．それで生まれた語呂合わせがこれ：

「庭師，諏訪の武士」．