新しい円周率 τ への僕の貢献 😂

☝️ 要約

2021 年 8 月に、新しい円周率 \(\tau\) を紹介する記事を書いた
その後、僕の記事と酷似する \(\tau\) の紹介が YouTube に次々と現れた

以前、新しい円周率 \(\tau\) を紹介した

新しい円周率 \(\tau\) は、\(\tau = 円周 \div 半径\) で定義される。従来の円周率 \(\pi\) が、\(\pi = 円周 \div 直径\) と直径を使って定義されるのとは対照的に、\(\tau\) は半径で定義されるから \(\tau = 2 \pi\) の関係が成り立つ。この新しい円周率 \(\tau\) を使う利点は、2021 年 8 月の記事円周率 \(\pi\) は間違ってる: \(\pi\) を止めて \(\tau\) を使おうに書いた。

左側に不完全な円を示す図と、右側に完全な円を示す図。左は式 e^{i\pi} + 1 = 0 に赤いバツ印、右は式 e^{i\tau} = 1 に緑のチェックマークが付いている。 — その記事のために作成した画像

\(\tau\) が、円周率のより自然な定義であることを視覚的に示すために、上の図を作って以前の記事に載せた。\(\pi\) は中途半端な半回転を意味するのに対し、\(\tau\) はより完全な 1 回転を意味する。数学的な整然さや単純さを希求するなら、\(e^{i\tau} = 1\) の図のほうが美しいと、僕は感じる。

追従者が YouTube に続々と (笑)

僕が記事を公開して間もない 2 ヶ月後に、新しい円周率 \(\tau\) を紹介する動画が YouTube に投稿された。\(\tau\) の認知を向上するものとして歓迎したいけれども、気になる点が無いわけではない。その動画のサムネイルが、ほぼ僕の画像のパクリなのだ 😅

数学の円を表す図。左側には式 e^{i\pi} + 1 = 0 が赤いバツ印で示され、右側には式 e^{i\tau} = 1 が緑のチェックマークで表示されている。背景には宇宙を思わせる漸進的なグラデーションがある。 — 2021 年 10 月 – ナゾトキラボ【IQ & 謎解きチャンネル】

動画の構成も、僕の記事を参考にしたことを示唆してる。「オイラーの等式は本当に美しいだろうか？」と問いかけてみたり、すべての素数の積 \(\prod p = \tau^2\) に言及していたり。僕の記事の約 1 年半後に公開された別のある動画のサムネイル (下掲) も、僕の記事の画像に呆れるほどそっくりだ。

両動画とも \(\prod p = \tau^2\) への掘り下げは浅く、単に言及するだけに留まる。これはもしかすると、両動画の制作者が参照した (と思われる) 僕の記事では、この等式を詳しく解説してないからかもね。この等式は The Tau Manifesto でも言及されてないし。僕の記事が詳しくないのは、単純に僕自身がこの等式の理屈を理解してないからです笑。

アイデアの出典として、クレジットされたいなあ ☹️

両動画のサムネイルは、僕の画像と主要な点で一致する。2 つの数式とその図示を並べる点と、一方に ❌ を他方に ✅ を付ける点。模倣者の存在は、この画像が「\(\pi\) を使ったオイラーの等式は不完全で、\(\tau\) を使ったオイラーの等式こそ美しい」という僕の主張を説得力を持って示すことに成功していることを裏付けそうだ。これ自体は歓迎したい。

それにしても、アイデアを無断で模倣してクレジット無しというのは無礼で恥知らずだ。僕自身、\(e^{i\pi} + 1 = 0\) の図示を YouTube チャンネル Up and Atom で見て知ったことをきちんと明記している。この動画の制作者たちには、アイデアの出典を正しく表示するように求めたいところ。

ちなみに、僕が作った画像そのものが転載されてる例もある。2022 年、福井県立武生 (たけふ) 高校の課題研究で、探究進学科の 1 年生が作成したあるレポートがそれ。この生徒は ❌ と ✅ が邪魔と思ったか、わざわざ黒く塗り潰す加工までして…笑